Περί Μαθηματικών

Υπατία

Κόρη του μαθηματικού και αστρονόμου Θέωνα, έλαβε με τις φροντίδες του πατέρα της πολύ καλή εκπαίδευση και ταξίδεψε στην Αθήνα και στην Ιταλία. Στην Αθήνα παρακολούθησε μαθήματα στη νεοπλατωνική σχολή του Πλούταρχου του Νεότερου και της κόρης του Ασκληπιγένειας αλλά μαθήτευσε και κοντά στο Πρόκλο και τον Ιεροκλή. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια, έγινε επικεφαλής της εκεί σχολής των Πλατωνιστών (400 μ.Χ.), δίδαξε φιλοσοφία και μαθηματικά και αποτέλεσε πόλο έλξης για τους διανοούμενους της εποχής ενώ έκανε και εκτενή και ουσιώδη σχόλια στα μαθηματικά έργα του Διόφαντου και του Απολλώνιου. Δυστυχώς παρότι η ίδια η Υπατία υπήρξε πολυγραφότατη κανένα από τα έργα της δεν σώζεται και έχουμε μόνο αναφορές για αυτά. Πολλοί από τους μαθητές της ανήκαν στους ανώτατους κύκλους της αριστοκρατίας της πόλης και έγιναν σημαντικές προσωπικότητες, όπως ο επίσκοπος Κυρήνης Συνέσιος και ο έπαρχος της Αλεξανδρείας Ορέστης. Η ίδια επηρεάστηκε φιλοσοφικά από τους νεοπλατωνικούς Πλωτίνο και Ιάμβλιχο.

Βιογραφικά στοιχεία
Αν και πολλοί πιστεύουν ότι η Υπατία ήταν καθαρά Ελληνίδα, υπάρχουν πολλοί που υποστηρίζουν ότι ήταν μισή Ελληνίδα και μισή Αιγύπτια. Και αυτό διότι α) ο πατέρας της ο Θέων έχει αναγνωριστεί ως Έλληνας και Αιγύπτιος και β) το μεγαλύτερο μέρος των κατοίκων της Αλεξάνδρειας ήταν Έλληνες και Αιγύπτιοι. Λόγω του γεωγραφικού της αποκλεισμού από την υπόλοιπη Αίγυπτο, η Αλεξάνδρεια ήταν ελεύθερη από μισογυνικές παραδόσεις που ήταν γνωστές στην υπόλοιπη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία. Αν και οι Ρωμαίοι ανάγκαζαν τις κατεκτημένες περιοχές να ακολουθούν τους δικούς τους νόμους, οι κατακτημένοι είχαν μια σχετική αυτονομία, με αποτέλεσμα το δίκαιο να είναι ένα μείγμα από τοπικούς και ρωμαϊκούς νόμους, και ειδικά στην Αλεξάνδρεια, όπου συγχέονταν ελληνικοί, ρωμαϊκοί και αιγυπτιακοί νόμοι. Η Υπατία, ως μια γυναίκα μεικτής εθνικότητος, μπορούσε να επιλέξει να ακολουθεί τους ελληνικούς ή τους αιγυπτιακούς χωρίς κάποια παρέμβαση των ρωμαϊκών. Γι’ αυτό μπορούσε να κατέχει γη και να έχει μία δική της επιχείρηση χωρίς κάποιον επιβλέποντα. Οι νόμοι μαζί με την εκπαίδευσή της συντέλεσαν στα δημόσια κηρύγματα της, στο να διδάσκει και να δίνει συμβουλές σε άνδρες, στο να μετακινείται στην πόλη χωρίς κάποιον να την επιβλέπει και να κατέχει το δικό της σπίτι. Το περίεργο είναι ότι με αυτές τις ενέργειες δεν προκαλούσε, αλλά αντίθετα οι κάτοικοι της Αλεξάνδρειας πρέπει να ήταν συνηθισμένοι σε τέτοιες καταστάσεις.

Η Ζωή της

Υπατία, ελαιογραφία του Τσαρλς Ουίλιαμ Μίτσελ (Charles William Mitchell), 1885.

Η μαθηματικός και φιλόσοφος Υπατία έζησε στην Αλεξάνδρεια από τα μέσα του 4ου αι. μ.Χ. μέχρι τον βίαιο θάνατό της από έναν χριστιανικό όχλο το 415. Η ημερομηνία γέννησής της δεν είναι επιβεβαιωμένη, αλλά πιστεύεται ότι γεννήθηκε το 370 μ.Χ. Αυτό είναι γνωστό λόγω του της έκλειψης που μελετούσε ο πατέρας της το 364 μ.Χ. Ήταν αγνή και άξια σεβασμού, καθηγήτρια μαθηματικών και της νεοπλατωνικής φιλοσοφίας στην Αλεξάνδρεια. Φορώντας την κλασική χλαμύδα των φιλόσοφων δίδασκε δημόσια σε κοινό αποτελούμενο από ειδωλολάτρες και χριστιανούς. Αποδείξεις για τη ζωή και το έργο της Υπατίας μπορούν να βρεθούν σε διάφορα ιστορικά κείμενα, όπως για παράδειγμα στα έργα του Σωκράτη του Σχολαστικού.

Ως δασκάλα
Σύμφωνα με πηγές, εκτός από φιλόσοφος, μαθηματικός και αστρονόμος, κατείχε και την προεδρία της Νεοπλατωνικής Σχολής της Αλεξάνδρειας και ήταν ένα άτομο άξιο σεβασμού, που ασκούσε επιρροή στους σημαντικούς άρχοντες της Αλεξάνδρειας αλλά και της Μεσογείου. Ένας από αυτούς ήταν και ο Ορέστης, ο Ρωμαίος έπαρχος. Συναντιόντουσαν πολύ συχνά και μιλούσαν κυρίως για πολιτικά ζητήματα. Η Υπατία ασκούσε επιρροή όχι μόνο στην Αλεξάνδρεια, αλλά και στη Κωνσταντινούπολη, στη Συρία και στην Κυρήνη. Δυστυχώς, έργα της Υπατίας δεν έχουν διασωθεί. Μερικοί αναλυτές πιστεύουν ότι τα έργα της ήταν γραμμένα στα Αραβικά, ενώ άλλοι υποστηρίζουν ότι η δουλειά της αποτελούνταν από μαθηματικές φόρμουλες που η ίδια είχε δημιουργήσει. Η Υπατία είναι σημαντική για τον ρητορικό κανόνα, γιατί αποδεικνύει ότι και οι γυναίκες συμμετείχαν στις κοινωνικές και πνευματικές δραστηριότητες του αρχαίου κόσμου. Η Υπατία δίδασκε δημόσια για τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη, υποδεικνύοντας την εκπαίδευσή της στη φιλοσοφία και στη ρητορική. Υπάρχουν πολλά κείμενα που επικυρώνουν την ενασχόλησή της ως διδάσκουσα εκτός από τα μαθηματικά φιλοσοφία και ρητορεία. Η Υπατία μάλλον έκανε δύο είδη μαθημάτων. Ένα ιδιαίτερο, για την ελίτ των μαθητών της και τα δημόσια κηρύγματα της, στα οποία ασκούσε επιρροή στους Αλεξανδρινούς υπαλλήλους. Ήταν αγαπητή απ’ όλο τον κόσμο και οι διάφοροι επικεφαλής την συμβουλεύονταν πολύ συχνά. Η Υπατία σχολίασε την Αριθμητική του Διόφαντου, έγραψε τον Αστρονομικό Κανόνα και τελειοποίησε τον Κώνο του Απολλώνιου (δες παρακάτω). Επίσης συνεργάστηκε με τον πατέρα της για τον σχολιασμό του 3ου τόμου της Αλμαγέστης και επίσης βοήθησε τον μαθητή της Συνέσιο στην κατασκευή ενός αστρολάβου και ενός υδρόμετρου. Βέβαια, αν και δεν μπορούμε να αρνηθούμε ότι ήταν μια σπουδαία μαθηματικός και φιλόσοφος της εποχής της, η Υπατία έμεινε γνωστή πιο πολύ για τη διδασκαλία της. Η Υπατία ήταν μια σεβαστή και επιφανής δασκάλα, αρκετά χαρισματική και αγαπητή στους μαθητές της. Πηγές αναφέρουν ότι είχε φυσική ομορφιά και φορούσε απλά ρούχα. Έδινε δημόσιες διαλέξεις και ίσως διατηρούσε κάποιου είδους δημόσιο γραφείο. Η Υπατία δίδασκε και έγινε γνωστή τόσο για την φιλοσοφία όσο και για τα μαθηματικά. Η φιλοσοφία που ανέπτυξε η Υπατία είναι γνωστή ως Νεοπλατωνική. Αν και υπήρχαν διάφορες εκδοχές του Νεοπλατωνισμού, λέγεται ότι η Υπατία κήρυξε ένα δικό της, διαφορετικό. Οι επιστολές και τα ποιήματα παρέχουν συμπεράσματα για τη Νεοπλατωνική φιλοσοφία της Υπατίας αλλά δεν παρέχουν σημαντικές πληροφορίες. Επιπλέον, ενώ τα γραπτά των φιλοσόφων διαδόχων της Υπατίας έρχονται για να ρίξουν φως σχετικά με τις συνεισφορές της στο Νεοπλατωνισμό, δεν υπάρχουν δικά της σωζόμενα μαθηματικά έργα.

Ως μαθηματικός

Ό, τι γνωρίζουμε για τα Μαθηματικά της είναι μόνο ένα μικρό υποσύνολο του έργου της. Σε μεγάλο βαθμό θεωρείται ως δάσκαλος και λόγιος. Επιμελήθηκε έργα Γεωμετρίας, Άλγεβρας και Αστρονομίας και ήξερε πώς να κάνει αστρολάβους και υγροσκόπια. Αν και το έργο της χάθηκε, η παράδοση στην οποία εργάστηκε και τα κείμενα που σχολίασε αποδείχτηκε ότι ήταν η ακριβής βάση για το επόμενο βήμα στην ιστορία των μαθηματικών. Όταν τον δέκατο έβδομο αιώνα ο Vieta και ο Fermat άρχισαν να διερευνούν τις κωνικές τομές τα έργα του Διόφαντου και του Απολλώνιου ήταν ζωτικής σημασίας. Περαιτέρω συμπεράσματα για τα μαθηματικά της Υπατίας παραμένουν στην σφαίρα της εικασίας, μια πλήρης αξιολόγηση της συνεισφοράς της παραμένει πέρα από κάθε ιστορικό προσδιορισμό. Οι συνεισφορές της στην Αλεξανδρινή φιλοσοφία και η εξερεύνησή της για την πιθανή επέκταση και δημιουργία προχωρημένων μαθηματικών της αρχαιότητας αξίζουν προσεκτική μεταχείριση.

Ο Νεοπλατωνισμός

Θεωρείται ότι υπάρχει μια σύνδεση ανάμεσα στην Νεοπλατωνική Φιλοσοφία και τα Μαθηματικά. Η φύση των μαθηματικών είναι το να δημιουργούν ιδέες παρμένες από υλικά αντικείμενα. Έτσι είναι η Γεωμετρία. Παρόλο που έχει προέλευσή της στον κόσμο της πρακτικής τοπογραφίας και των επιθεωρητών των βαρών και των μέτρων, ξεπερνά αυτές τις αρχές. Τα Στοιχεία ασχολούνται με έναν κόσμο που δεν είναι πλέον ο κόσμος της πρακτικής, αλλά ο κόσμος των ιδεών. Έτσι, τα Μαθηματικά θα μπορούσαν να θεωρηθούν ως ένα παράδειγμα της εν λόγω υπέρβασης πάνω από το υλικό που ο Νεοπλατωνισμός κάλεσε. Το γεγονός ότι η Υπατία ήταν μαθηματικός δεν δέχεται αμφισβήτηση. Η Υπατία έμαθε μαθηματικά από τον πατέρα της τον Θέωνα. Κατάφερε να τον ξεπεράσει σε αυτό τον τομέα και να διδάξει σε πολλούς μαθητές. Μία πηγή αναφέρει ότι «Ισίδωρος επισκίασε σε μεγάλο βαθμό η Υπατία, όχι μόνο επειδή ήταν ένας άντρας και μια γυναίκα εκείνη, αλλά με τον τρόπο που μια πραγματική φιλόσοφος θα ανερχόταν σε απλή γεωμέτρης.» Παρ’ όλα αυτά η γνώμη αυτή δεν κέρδισε τον έπαινο ούτε από τις γυναίκες, ούτε από τους μαθηματικούς. Επιπλέον από το λεξικό του Σούδα (βυζαντινό λεξικό που ήταν στηριγμένο στα έργα του Δαμασκίου), της αποδίδεται η συγγραφή τριών έργων. Τα μόνα που είναι γνωστό ότι έχει γράψει συνδέονται με τα μαθηματικά και την αστρονομία. Θεωρείται ότι έχει βασίσει τα βιβλία της στη Νεοπλατωνική Φιλοσοφία.

Ο Θάνατός της

Για τον θάνατό της υπάρχουν πολλές θεωρίες για το ποιος ήταν υπεύθυνος και ποια ήταν τα κίνητρα, αλλά τίποτα δεν είναι σίγουρο. Ο θάνατος της είναι ίσως και ο λόγος που η Υπατία έμεινε αθάνατη στο πέρασμα των αιώνων. Πολλοί ερευνητές μάλιστα, χωρίζουν την εποχή του Παγανισμού με του Χριστιανισμού σύμφωνα με την ημερομηνία του θανάτου της, το 415, έναντι του 529 που ο Ιουστινιανός έκλεισε την Αθηναϊκή Σχολή. Πολλοί θεωρούν υπεύθυνο για τον θάνατό της τον Αρχιεπίσκοπο Κύριλλο και τις διαταγές. Η πιο αξιόπιστη πηγή για τον θάνατό της είναι από τον Σωκράτη τον Σχολαστικό, που έγραψε γι’ αυτόν 25 περίπου χρόνια αργότερα. Εκείνη την περίοδο, υπήρχε πολύ ένταση και μίσος μεταξύ των Εβραίων και των Χριστιανών της Αλεξάνδρειας· είναι η εποχή όπου ο έπαρχος Ορέστης και ο Αρχιεπίσκοπος Κύριλλος (γνωστός από τον σκληρό τρόπο με τον οποίο διαχειρίστηκε των αιρετικό Νεκτάριο) βρίσκονταν σε αντιπαράθεση. Περίπου 500 μοναχοί έφτασαν στην πόλη για να ταχθούν στο πλευρό του Αρχιεπισκόπου. Κατηγόρησαν τον Ορέστη (ο οποίος ήταν βαπτισμένος χριστιανός) ότι είναι ειδωλολάτρης και ότι έκανε θυσίες στους Έλληνες θεούς σε αντίθεση με τον νόμο του Θεοδοσίου που απαγόρευε κάθε είδος ειδωλολατρίας. Όταν ένας μοναχός ονόματι Αμμώνιος πέθανε, επειδή είχε πετάξει μία πέτρα στον έπαρχο, ο Κύριλλος και οι άλλοι χριστιανοί στράφηκαν ενάντια στην Υπατία, η οποία ήταν εκείνη την εποχή βοηθός του. Αποκαλώντας την ειδωλολατρική μάγισσα και ιέρεια, την έγδυσαν και την έσυραν μέχρι τον Καθεδρικό ναό, όπου την σκότωσαν γδέρνοντάς και διαμελίζοντας την με κοφτερά όστρακα. Το διαλυμένο σώμα της το μετέφεραν στο Κυνάριον όπου την έκαψαν. Αν και η κυρίαρχη άποψη είναι ότι ο Κύριλλος έδωσε την διαταγή για τη θανάτωσή της, δεν υπάρχουν αποδείξεις ότι αυτός έδωσε τη διαταγή ή ήξερε την πρόθεση του όχλου.

Ο φόνος της Υπατίας περιγράφεται στα γραπτά του χριστιανού ιστορικού του 5ου αιώνα Σωκράτη του Σχολαστικού ως εξής σε μετάφραση: "Όλοι οι άνθρωποι την σεβόταν και την θαύμαζαν για την απλή ταπεινοφροσύνη του μυαλού της. Ωστόσο, πολλοί με πείσμα την ζήλευαν και επειδή συχνά συναντούσε και είχε μεγάλη οικειότητα με τον Ορέστη, ο λαός την κατηγόρησε ότι αυτή ήταν η αιτία που ο Επίσκοπος και ο Ορέστης δεν γινόταν φίλοι. Με λίγα λόγια, ορισμένοι πεισματάρηδες και απερίσκεπτοι κοκορόμυαλοι με υποκινητή και αρχηγό τους τον Πέτρο, έναν οπαδό αυτής της Εκκλησίας, παρακολουθούσαν αυτή τη γυναίκα να επιστρέφει σπίτι της γυρνώντας από κάπου. Την κατέβασαν με τη βία από την άμαξά της, την μετέφεραν στην Εκκλησία που ονομαζόταν Caesarium, την γύμνωσαν εντελώς, της έσκισαν το δέρμα και έκοψαν τις σάρκες του σώματός της με κοφτερά κοχύλια μέχρι που ξεψύχησε, διαμέλισαν το σώμα της, έφεραν τα μέλη της σε ένα μέρος που ονομαζόταν Κίναρον και τα έκαψαν."

Η Υπατία τελικά δολοφονήθηκε, σύμφωνα με το Σωκράτη Σχολαστικό, από μερίδα πλήθους χριστιανών οι οποίοι πίστευαν ότι ήταν υπαίτια για τη μη συμφιλίωση του επάρχου Ορέστη και του Επισκόπου Αλεξανδρείας Κύριλλου. Ο εκκλησιαστικός ιστορικός Σωκράτης ο Σχολαστικός αναφέρει: «῏Ην τις γυνὴ ἐν τῇ Ἀλεξανδρείᾳ͵ τοὔνομα Ὑπατία· αὕτη Θέωνος μὲν τοῦ φιλοσόφου θυγάτηρ ἦν· ἐπὶ τοσοῦτον δὲ προὔβη παιδείας͵ ὡς ὑπερακοντίσαι τοὺς κατ΄ αὐτὴν φιλοσόφους͵ τὴν δὲ Πλατωνικὴν ἀπὸ Πλωτίνου καταγομένην διατριβὴν διαδέξασθαι͵ καὶ πάντα τὰ φιλόσοφα μαθήματα τοῖς βουλομένοις ἐκτίθεσθαι· διὸ καὶ οἱ πανταχόθεν φιλοσοφεῖν βουλόμενοι κατέτρεχον παρ΄ αὐτήν. Διὰ τὴν προσοῦσαν αὐτῇ ἐκ τῆς παιδεύσεως σεμνὴν παρρησίαν καὶ τοῖς ἄρχουσι σωφρόνως εἰς πρόσωπον ἤρχετο· καὶ οὐκ ἦν τις αἰσχύνη ἐν μέσῳ ἀνδρῶν παρεῖναι αὐτήν· πάντες γὰρ δι΄ ὑπερβάλλουσαν σωφροσύνην πλέον αὐτὴν ᾐδοῦντο καὶ κατεπλήττοντο. Κατὰ δὴ ταύτης τότε ὁ φθόνος ὡπλί↔σατο· ἐπεὶ γὰρ συνετύγχανε συχνότερον τῷ Ὀρέστῃ͵ διαβολὴν τοῦτ΄ ἐκίνησε κατ΄ αὐτῆς παρὰ τῷ τῆς ἐκκλησίας λαῷ͵ ὡς ἄρα εἴη αὕτη ἡ μὴ συγχωροῦσα τὸν Ὀρέστην εἰς φιλίαν τῷ ἐπισκόπῳ συμβῆναι. Καὶ δὴ συμφρονήσαντες ἄνδρες τὸ φρόνημα ἔνθερμοι͵ ὧν ἡγεῖτο Πέτρος τις ἀναγνώστης͵ ἐπιτηροῦσι τὴν ἄνθρωπον ἐπανιοῦσαν ἐπὶ οἰκίαν ποθέν· καὶ ἐκ τοῦ δίφρου ἐκβαλόντες͵ ἐπὶ τὴν ἐκκλησίαν ᾗ ἐπώνυμον Καισάριον συνέλκουσιν͵ ἀποδύσαντές τε τὴν ἐσθῆτα ὀστράκοις ἀνεῖλον· καὶ μεληδὸν διασπάσαντες͵ ἐπὶ τὸν καλούμενον Κιναρῶνα τὰ μέλη συνάραντες πυρὶ κατηνάλωσαν. Τοῦτο οὐ μικρὸν μῶμον Κυρίλλῳ καὶ τῇ Ἀλεξανδρέων ἐκκλησίᾳ εἰργάσατο· ἀλλότριον γὰρ παντελῶς τῶν φρονούντων τὰ Χριστοῦ φόνοι καὶ μάχαι καὶ τὰ τούτοις παραπλήσια. Καὶ ταῦτα πέπρακται τῷ τετάρτῳ ἔτει τῆς Κυρίλλου ἐπισκοπῆς͵ ἐν ὑπατείᾳ Ὁνωρίου τὸ δέκατον͵ καὶ Θεοδοσίου τὸ ἕκτον͵ ἐν μηνὶ Μαρτίῳ͵ νηστειῶν οὐσῶν».,[1] οι οποίοι βρίσκονταν σε διένεξη και παρότι είχε πολλούς χριστιανούς φίλους. Ο φανατισμένος όχλος την ξεγύμνωσε, την κατέκοψε με θραύσματα αγγείων ή κοφτερά όστρακα και μετά έκαψαν τα σκορπισμένα και αιμόφυρτα μέλη της, πρακτική που ακολουθούσε ο όχλος της περιοχής και σε άλλες περιπτώσεις, όπως στην περίπτωση του Πατριάρχη Προτέριου.[2]

Για τα κίνητρα της δολοφονίας της, αλλά και την ανάμιξη του Κυρίλλου Αλεξανδρείας έχουν εκφραστεί ποικίλες απόψεις. Σύμφωνα με το Σωκράτη το Σχολαστικό, "ό φόνος ούτος προσήψεν ού μικρόν μώμον είς τόν Κύριλλον", δίχως όμως να προχωρά σε περισσότερες λεπτομέρειες.

    Ο αστεροειδής 238 Υπατία, που ανακαλύφθηκε το 1884, πήρε το όνομά του από την ιστορική αυτή μορφή.
 

ΥΠΑΤΙΑ

ΥΠΑΤΙΑ    Η   ΕΛΛΗΝΙΔΑ  ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΚΑΓΚΟΥΡΟ ΕΛΛΑΣ

www.kangaroo.gr

ΠΙΝΑΚΕΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΩΝ

Πίνακες Αναπληρωτών